郵政銀行最多可以辦理四張儲蓄卡。

根據銀監會全面部署銀行業打擊治理電信網絡新型違法犯罪工作》第二條規定：嚴格限制開卡數量，同一商業銀行為同一客戶開立借記卡原則上不得超過4張。對已辦理4張以上借記卡的客戶，銀行業金融機構要主動與開卡客戶聯系核查。經核查發現非本人意愿辦理的，應當中止服務妥善處理。