假設(shè)未來經(jīng)濟有四種狀態(tài)：繁榮、正常、衰退、蕭條；對應(yīng)地，四種經(jīng)濟狀況發(fā)生的概
2021-07-12
問題：
[多選] 假設(shè)未來經(jīng)濟有四種狀態(tài)：繁榮、正常、衰退、蕭條；對應(yīng)地，四種經(jīng)濟狀況發(fā)生的概率分別是20％，30％，40％，l0％；對應(yīng)四種狀況，基金x的收益率分別是50％，30％，10％，-12％；而基金Y的對應(yīng)收益率為45％，25％，13％，-6％。下列說法正確的是（ ）。
A . 兩個基金有相同的期望收益率
B . 投資者等額分配資金于基金X和Y，不能提高資金的期望收益率
C . 基金X的風(fēng)險要大于基金Y的風(fēng)險
D . 基金X的風(fēng)險要小于基金Y的風(fēng)險
E . 基金X的收益率和基金Y的收益率的相關(guān)系數(shù)是負的
正確答案：B,C
參考解析：BC基金X的期望收益=20％×50％+30％×30％+40％×10％+10％×(-12％)=21．8％基金Y的期望收益率=20％×45％+30％×25％+40％×13％+10％×(-6％)=21．1％基金X的標(biāo)準(zhǔn)差={20％×(50％-21．8％)2+30％×(30％-21．8％)2+40％×(10％-21．8％)2+10％×(-12％-21．8％)2}05=18．68％基金Y的標(biāo)準(zhǔn)差={20％×(45％-21．1％)2+30％×(25％-21．1％)2+40％×(13％-21．1％)2+10％×(-6％-21．1％)2)0.5=14．78％。故選BC。
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