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《實際問題與一元一次不等式》教學設計-前沿資訊

2023-08-06   來源:萬能知識網

教學目標:

1。會解一元一次不等式。


【資料圖】

2。會用不等式來表示實際問題中的不等關系 。

教學重點、難點:

教學過程:

復習提問:

解一元一次不等式的一般步驟是什么?

新課:

例1 解不等式3(1—x)2(x+9),并把它的解集在數軸上表示出來。

解:去括號,得

3—3x2x+18

移項,得

—3x—2x18—3

合并,得

—5x 15

系數化成1,得

x —3

這個不等式的解集在數軸上表示如下:

歸納:

解一元一次方程,要根據等式的性質,將方程 逐步化為x=a的形式;而解一元一次不等式,則要根 據不等式的性質,將不等式逐步化為x

練習:P140練習1、2

例2 2002年北京空氣質量良好 (二級以上)的天數與全年天數之比達到55%,如果到2008年這樣的比值要超過70%,那么2008年空氣質量良好的天數要比2002年至少增加多少?

討論 2002年北京空氣質量良好的天數是多少?用x表示2008年增加的空氣質量良好的天數,則2008年北京空氣質量良好的天數是多少?與x有關的"哪個式子的值應超過70%?這個式子表示什么?

例3 某次知識競賽共有20 道題,每一題答對得10分,答錯或不答都扣5分。小明得分要超過90分,他至少要答 對多少道題?

練習:P140—3

P141—5、6

作業:P141習題9。2――7、8、9

9。2實際問題 與一元一次不等式(二)

教學目標:

1。會解一元一次不等式。

2。會用不等式來表示實際問題中的不等關系。

教學重點、難點:

教學過程:

新課:

例 甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優惠方案:在甲店累計購買100元商品后,再購買的商品按原價的90%收費;在乙店累計購買50元商品后,再購買的商品按原價的95%收費。顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優惠?

這個問題較復雜,從何處入后考慮它呢?

甲商店優 惠方案的起點為購物款達___元后;

乙商店優惠方案的起點為購物款過___元后。

我們是否應分情況考慮?可以怎樣分情況呢?

(1)如果累計購物不超過50元,則在兩店購物花費有區別嗎?

(2)如果累計購物超過50元而不超過100元,則在哪家商店購物花費小?為什么?

(3)如果累計購物超過100元,那么在甲店購物花費小嗎?

練習:

1。某校校長暑假將帶領該校市級優秀學生乘旅行社的車去A市參加科技夏令營,甲旅行社說:如果校長買全票一張,則其余學生可享受半價優 惠。乙旅行社說:包括校長在內全部按全票的6折優惠,若全票價為240元。

(1)設學生數為x,甲旅行社收費為y甲,乙旅行社收費為y乙。分別計算兩家旅行社的收費(建 立表達式);

(2)當學生數是多少時,兩家旅行社的收費一樣?

(3) 就學生數x討論哪家旅行社更優惠。

2。某商店出售茶壺和茶杯,茶壺每只20元,茶杯每只5元,該商店有兩種優惠辦法:

(1) 買一只茶壺送一只茶杯;

(2) 按總價的92%付款。現有一顧客需購買4只茶壺,茶杯若干只(不少于4只)。

請問:顧客買同樣多的茶杯時,用哪一種優惠辦法購買省錢?

3。某人的移動電話(手機)可選擇兩種收費辦法中的一種,甲種收費辦法是,先交月租費50元,每通一次電話再收費0。40元;乙種收費辦法是,不交月租費,每通一次電話收 費0。60元。問每月通話次數在什么范圍內選擇甲種收費辦法合適?在什么范圍內時選擇乙種收費辦法合適?

補充練習:

1。有一批貨物,如月初售出,可獲利1000元,并可將本利之和再去投資,到月末獲1。5%的利息;如 月末售出這批貨,可獲利1200元,但要付 50元保管費。問這批貨在月初還是月末售出好。

2。某市自來水公司為限制單位用水,每月只給某單位計劃內用水3000噸,計劃內用水每噸收費0。5元,超計劃用水超出部分每噸收費0。8元。如果單位自建水泵房抽水,每月需交500元管理費,另外每月一噸水再交0。28元,已知每抽一噸水需成本0。07元。問該單位是用自來水公司的水合算,還是自建水泵房抽水合算。

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